برشی از یک مکعّب، روش نخست

پرسش شماره‌ی 13 از پرسش‌های برش، راه سر راستی نداشت و از پرسش‌های اختیاری بود تا هر کس که خودش خواست با آن دست و پنجه نرم کند. باید برشی از مکعّب پیدا شود که نقطه‌های قرمز رنگ بخشی از آن باشند.

این جا چند روش برای پیدا کردن این برش می‌نویسم. هر چند اندازه‌ها را پیدا نمی‌کنم و این کار را به خود شما واگذار می‌کنم.

 

روش نخست

 شکل کمی کوچک شده تا دو گام در کنار هم جا بگیرند.

در گام 1 کار پیچیده‌ای انجام نشده است. صفحه‌ی سبز رنگ KLMJ موازی با رویه‌ی مکعّب کشیده شده است.

در گام 2 کمی تردستی انجام گرفته است. پاره‌خطّ EG موازی با یال AD به روی صفحه‌ی سبز رنگ جا به جا شده تا پاره‌خطّ FH به دست بیاید. چرا؟ شتاب نکنید.

در گام 3 از J خطّی موازی با FH کشیده‌ایم. از شما چه پنهان این خط با EG نیز موازی است. این خط با رویه‌ی ABCD در جایی به نام I برخورد کرده است. پاره‌خطّ IJ را مانند پاره‌خطّ EG قرمز رنگ کرده‌ام. برش با رنگ قرمز کم کم کامل خواهد شد.

در گام 4 دو پاره‌خطّ قرمز دیگر کشیده‌ام، JG و EI. با خود بیندیشید که چرا این دو پاره‌خط بخشی از برش هستند. هم چنین پاره‌خطّ EI را ادامه داده‌ام تا با BC در جایی به نام N برخورد کند. یک نقطه‌ی قرمز دیگر.

دو گام پایانی ساده اند. در گام 5 پاره‌خطّ قرمز JN را کشیده‌ام. همین.

در گام 6 چهارضلعی EGJN را کامل کرده‌ام و برای به‌تر دیده شدن، آن را هاشور زده‌ام.

کار پایان یافته است. برش همین چهارضلعی هاشور خورده است.

 

سلامت و موفق باشید.