برشی از یک مکعّب، روش دوم

پرسش شماره‌ی 13 از پرسش‌های برش، راه سر راستی نداشت و از پرسش‌های اختیاری بود تا هر کس که خودش خواست با آن دست و پنجه نرم کند. باید برشی از مکعّب پیدا شود که نقطه‌های قرمز رنگ بخشی از آن باشند.

این جا چند روش برای پیدا کردن این برش می‌نویسم. هر چند اندازه‌ها را پیدا نمی‌کنم و این کار را به خود شما واگذار می‌کنم.

 

روش دوم

 شکل کمی کوچک شده است.

در گام 1 کار پیچیده‌ای انجام نشده است. در روش نخست کار مفصّلی انجام شد تا جایی از برش را پیدا کنیم که روی رویه‌ی ABCD باشد. گویا این کار پیچیده‌ای نبوده است. اکنون خیلی ساده‌تر این کار را انجام می‌دهیم. مثلّث EFG را رنگ می‌کنیم و تلاش می‌کنیم آن را جا به جا کنیم تا مثلّث KLJ به دست آید. گویی در صفحه‌ی EGJ از J خطّ JL را موازی با EG کشیده‌ایم. پس همه‌ی خطّ JL در صفحه‌ب برش جای دارد. یعنی L نیز روی صفحه‌ی برش جای دارد. از این رو آن را قرمز رنگ کرده‌ام.

در گام 2 نیز کار ساده پیش می‌رود. E و L دو جای مشخّص (مشخّص کردن جای L به شما واگذار شده است.) اند که روی برش هستند. پس خطّی که آن دو را به هم وصل می‌کند نیز روی برش جای دارد. از همین کمک می‌گیریم و EL را امتداد می‌دهیم تا با BC در N برخورد کند. جای دیگری از برش را یافته‌ایم که با یال مکعّب مشترک است.

در گام 3 چهارضلعی EGJN را رنگ می‌کنیم. این چهارضلعی برش ما است.

کار پایان یافته است.

 

سلامت و موفق باشید.